引言

现代的高度并行式处理器的进展如AnalogDevices的TigerSHARC®系列处理器，要求寻找更为有效的方法来并行实现许多标准算法的操作。该应用手记不仅解释最快的16位FFT如何在TigerSHARC上的实现，而且提供指导算法的开发，使你能够将同一技术施于其他算法。一般来说，大多数算法有几个层次的优化级，该手记将给予详细讨论。第一和最直截了当的优化级是指令的并行，这是处理器架构所允许的。这种工作是简单而又烦人的。优化的第二级是循环体展开（ loop unrolling）和软件的流水线操作，以取得最大并行性，避免流水线停止工作。虽然比简单的一级并行复杂，但可按描述的步骤进行工作，无需深入了解算法，几乎没有独创性。第三级是重建算法的数学操作，仍产生有效的结果，但更适合处理器的架构。这需要彻底了解算法，不像软件的流水线操作那样，它没有既定的引导你走向最佳方案的步骤。这在写最佳代码中是最有趣的。在实际应用中，常常不需要用到所有的优化层次。当所有的优化级需要时，最好以反向的顺序进行这些级的优化。在代码完全被流水化操作以后，再来尝试改变基本的底层算法已经太迟了。由此，程序师必须要先考虑算法结构，随后组织代码。然后通常将优化层次1和2（并行、展开以及流水线操作）同时进行。

本手记中所参考使用的代码由模拟器件公司提供。具体例子使用一个256-点FFT，但其中的数学算法和理念同样适于其它大小（不小于16点）的变换。

如同所见，重建的算法将FFT打散成更小的部分而后可被并行。在256点FFT（其代码列表在该应用手记的尾部）的情形下， FFT被分成一个个16点的FFT有16个,16点FFT以基数4（radix-4）的格式来完成（即每个只有两个阶）。如果我们做一个512=点 FFT，我们将不得不一次做16个32点的FFT（或者一次做32个16点的FFT） ,每个32点FFT以基数4格式先完成前两个阶，最后一阶做成基数2格式。这种不同意味着书写FFT大小统配（ FFT size-generic）的代码是困难的。虽然实现的算法是通用的，可同等地适于所有大小的FFT，但代码却不能这样，它必须针对每一种点大小FFT进行手工调整，以便能够完全达到最优化。带上这些一并考虑，让我们进入TigerSHARC园地里迷人的定点FFT世界吧。

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